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21.1《锐角三角函数》教案 (北京课改版九年级上)

发布时间:2019-06-17 编辑 :本站 / 132次点击
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21.1《锐角三角函数》教案 (北京课改版九年级上)

锐角三角函数教学目的1使学生了解本章所要解决的新问题是:已知直角三角形的一条边和另一个元素(一边或一锐角),求这个直角三角形的其他元素。

2使学生了解“在直角三角形中,当锐角A取固定值时,它的对边与斜边的比值也是一个固定值。

重点、难点、关键1重点:正弦的概念。

2难点:正弦的概念。

3关键:相似三角形对应边成比例的性质。

教学过程一、复习提问1、什么叫直角三角形?2如果直角三角形ABC中C为直角,它的直角边是什么?斜边是什么?这个直角三角形可用什么记号来表示?二、新授1让学生阅读教科书第一页上的插图和引例,然后回答问题:(1)这个有关测量的实际问题有什么特点?(有一个重要的测量点不可能到达)(2)把这个实际问题转化为数学模型后,其图形是什么图形?(直角三角形)(3)显然本例不能用勾股定理求解,那么能不能根据已知条件,在地面上或纸上画出另一个与它全等的直角三角形,并在这个全等图形上进行测量?(不一定能,因为斜边即水管的长度是一个较大的数值,这样做就需要较大面积的平地或纸张,再说画图也不方便。 )](4)这个实际问题可归结为怎样的数学问题?(在RtABC中,已知锐角A和斜边求A的对边BC。 )但由于A不一定是特殊角,难以运用学过的定理来证明BC的长度,因此考虑能否通过式子变形和计算来求得BC的值。

2、在RTABC中,C=,A=,不管三角尺大小如何,A的对边与斜边的比值都等于1/2,根据这个比值,已知斜边AB的长,就能算出A的对边BC的长。 类似地,在所有等腰的那块三角尺中,由勾股定理可得A的对边/斜边=BC/AB=/这就是说,当A=时,A的对边与斜边的比值等于/2,根据这个比值,已知斜边AB的长,就能算出A的对边BC的长。

那么,当锐角A取其他固定值时,A的对边与斜边的比值能否也是一个固定值呢?(引导学生回答;在这些直角三角形中,A的对边与斜边的比值仍是一个固定值。

)三、巩固练习:在ABC中,C为直角。

1如果A=,那么B的对边与斜边的比值是多少?2如果A=,那么A的对边与斜边的比值是多少?3如果A=,那么B的对边与斜边的比值是多少?4、如果A=,那么B的对边与斜边的比值是多少?四、小结五、作业1复习教科书的全部内容。 2。